De Kerbin à Duna, de la Terre à Mars : ce que Kerbal Space Program enseigne juste sur les voyages entre planètes, et ce qu'il simplifie

Il y a une question que tous les joueurs de Kerbal Space Program finissent par se poser, en général après avoir raté Duna de quelques millions de kilomètres : « Pourquoi est-ce que je ne peux pas simplement viser la planète et pousser ? » La réponse tient en une phrase que les ingénieurs du JPL pourraient signer : parce qu’on ne va pas vers une planète, on va vers l’endroit où elle sera. Sorti en 2011 par le studio mexicain Squad, le jeu a mis cette idée entre les mains de millions de personnes, et la NASA comme l’ESA l’ont salué comme un outil pédagogique. Mais entre le petit système Kerbol et le nôtre, il y a des raccourcis. Voici ce que le jeu enseigne juste, et ce qu’il tait.

L’ellipse de Hohmann, un siècle avant le jeu

En 1925, un ingénieur municipal d’Essen, Walter Hohmann, publie Die Erreichbarkeit der Himmelskörper, « l’accessibilité des corps célestes ». Il y démontre qu’il existe, pour passer d’une orbite circulaire à une autre, une trajectoire qui demande le moins de carburant possible : une demi-ellipse tangente aux deux orbites, parcourue avec seulement deux poussées, une au départ et une à l’arrivée. Entre les deux, le vaisseau ne fait que tomber.

Appliquée au couple Terre-Mars, cette demi-ellipse a son périhélie sur l’orbite terrestre et son aphélie sur l’orbite martienne. Depuis une orbite basse autour de la Terre, il faut ajouter environ 3,6 km/s à la vitesse du vaisseau pour s’y engager, soit à peine 0,4 km/s de plus que pour s’échapper de la Terre. Le voyage dure alors environ neuf mois. Les missions réelles vont un peu plus vite : Perseverance, lancée le 30 juillet 2020, s’est posée le 18 février 2021, après un peu plus de six mois et demi, sur une trajectoire légèrement plus énergique que la pure ellipse de Hohmann, parce qu’on accepte de brûler un peu plus pour arriver plus tôt et dans de meilleures conditions.

Dans Kerbal Space Program, c’est exactement cette manœuvre que le joueur apprend à faire, sans qu’on la lui nomme : une poussée tangente, prograde, depuis l’orbite basse, puis une longue attente. Pour aller de Kerbin, la planète de départ, à Duna, l’équivalent de Mars, il faut environ 1 080 m/s depuis une orbite basse, et le transfert prend quelques centaines de jours kerbaux. Les ordres de grandeur sont différents, la logique est la même. Celui qui a compris pourquoi on pousse à l’opposé du point que l’on veut élever a compris Hohmann.

Une précision que le jeu ne donne pas : Hohmann n’est pas toujours le meilleur choix. Au-delà d’un rapport d’environ 11,9 entre les rayons des deux orbites, un transfert dit bi-elliptique, qui part très loin pour revenir, consomme moins, au prix d’un voyage beaucoup plus long. Pour les planètes voisines, la question ne se pose pas.

La fenêtre de lancement, ou pourquoi Mars n’attend pas

Si le vaisseau met neuf mois à rejoindre l’orbite de Mars, il faut que Mars se trouve au rendez-vous le jour dit. Mars avance pendant ce temps ; il faut donc partir quand elle est en avance d’un certain angle sur la Terre, environ 44 degrés dans le cas réel. Cet alignement se reproduit tous les 26 mois environ, c’est ce qu’on appelle la fenêtre de lancement, et c’est pour cela que les occasions de partir vers Mars s’ouvrent par vagues : été 2020, automne 2022, automne 2024, fin 2026, et ainsi de suite. Pour Vénus, la fenêtre revient tous les 19 mois.

Kerbal Space Program reproduit cela fidèlement. Kerbin et Duna tournent à des vitesses différentes, et le joueur qui part au mauvais moment arrive sur une orbite vide. L’angle de phase correct pour Duna est, par coïncidence, lui aussi voisin de 44 degrés. La communauté a construit des calculateurs de fenêtres, des « transfer planners », qui ressemblent de très près aux diagrammes en « côtes de porc » (porkchop plots) qu’utilise le JPL pour choisir la date de départ en fonction de l’énergie nécessaire et de la durée. Un joueur qui a passé une soirée à attendre la bonne fenêtre a compris quelque chose que beaucoup d’articles de presse ne disent pas : on ne retarde pas un lancement vers Mars de quelques semaines, on le retarde de deux ans.

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La fronde gravitationnelle, de Kondratiouk à Psyche

Troisième leçon : on peut voler de la vitesse aux planètes. L’idée est ancienne. Iouri Kondratiouk l’esquisse dans un manuscrit de 1918-1919, publié seulement en 1938 ; Michael Minovitch, étudiant au JPL, en fait une méthode de calcul en 1961. Mariner 10, en février 1974, est la première sonde à l’utiliser pour atteindre une autre planète, en passant par Vénus pour aller vers Mercure. Puis viennent les Voyager, lancées en 1977 pour profiter d’un alignement des planètes externes qui ne se produit que tous les 175 ans environ, chaque planète renvoyant la sonde vers la suivante. Nous avons raconté comment Voyager 1 tient encore, près d’un demi-siècle plus tard, grâce à cette impulsion initiale gratuite. Cassini, pour rejoindre Saturne, a enchaîné Vénus, Vénus, la Terre et Jupiter entre 1998 et 2000. Et en mai dernier, c’est la sonde Psyche qui a frôlé Mars pour se projeter vers la ceinture d’astéroïdes.

Le principe est simple : en passant derrière une planète dans son mouvement orbital, la sonde emprunte une part infime de la quantité de mouvement de la planète. Par rapport à la planète, elle ressort aussi vite qu’elle est entrée ; par rapport au Soleil, elle a gagné. La planète, elle, a perdu une quantité d’énergie si faible qu’elle est immesurable. La manœuvre fonctionne aussi en freinage : Galileo, en passant près d’Io, a économisé 90 kg d’ergols sur son insertion autour de Jupiter.

Dans Kerbal Space Program, la fronde est là, et elle est la source des plus belles trajectoires du jeu : un passage près de la Mun pour quitter Kerbin à moindre coût, un survol d’Eve pour redescendre vers le Soleil. Le jeu rend visible ce que les manuels mettent en équations : on voit la trajectoire se tordre à l’approche de la planète, et on voit la nouvelle orbite, plus grande ou plus petite, se dessiner à la sortie. Ce que le jeu ne rend pas, c’est la difficulté de la navigation réelle : un survol de Mars par Psyche se joue à quelques centaines de kilomètres près après des mois de vol, avec des corrections de trajectoire planifiées des semaines à l’avance.

Ce que le jeu simplifie

C’est ici que l’honnêteté s’impose. Kerbal Space Program ne simule pas la gravitation, il la découpe.

Les coniques raccordées. Dans le jeu, un vaisseau n’est jamais attiré que par un seul corps à la fois. Autour de Kerbin, seule Kerbin compte ; passé une frontière invisible, la « sphère d’influence », seul Kerbol, le soleil du jeu, compte. La trajectoire est donc une suite d’ellipses et d’hyperboles parfaites, raccordées à ces frontières. C’est l’approximation des coniques raccordées (patched conics), et elle n’est pas une invention de jeu vidéo : c’est la méthode avec laquelle les ingénieurs font le premier calcul d’une mission, avant d’affiner. Mais ce n’est qu’un premier calcul. Dans la réalité, la Terre, le Soleil, la Lune, Jupiter tirent en même temps sur chaque sonde, et c’est cette superposition qui donne naissance aux points de Lagrange, aux orbites de halo, aux marées. Rien de tout cela n’existe dans le jeu de base. Le télescope Roman, dont nous suivions la mise en service il y a quelques jours, vole vers une orbite de halo autour de L2 : on ne peut pas la construire dans Kerbal Space Program, parce que L2 n’y existe pas.

Pas de perturbations. Dans le jeu, une orbite laissée à elle-même est éternelle. Dans la réalité, la pression de la lumière solaire, l’aplatissement des planètes, les attractions lointaines déforment lentement toute trajectoire. C’est pour cela que Roman devra corriger son orbite tous les 28 jours environ, et que les Voyager ont eu besoin de corrections de trajectoire tout au long de leur route vers les planètes géantes. Un joueur de Kerbal Space Program, lui, planifie une manœuvre, l’exécute, et n’y pense plus.

Une échelle réduite. Kerbin a 600 km de rayon, dix fois moins que la Terre, et une densité dix fois supérieure pour que la gravité au sol reste familière. Conséquence : l’orbite basse se gagne à environ 2,2 km/s, contre 7,8 km/s pour la Terre, et tout le système est serré. Le jeu est donc bien plus indulgent sur le carburant qu’il n’y paraît. Un étage qui suffit pour atteindre Duna dans le jeu serait très loin du compte pour Mars. Les ordres de grandeur du jeu ne se transposent pas ; les proportions, en revanche, oui : aller sur Duna coûte, par rapport à l’orbite basse de Kerbin, à peu près ce qu’aller sur Mars coûte par rapport à l’orbite basse terrestre.

Pas de temps-lumière, pas d’incertitude. Le joueur voit sa trajectoire exacte, en temps réel, à des années de distance. Les navigateurs du JPL, eux, reconstruisent la position d’une sonde à partir de mesures radio qui mettent des minutes, parfois des heures, à faire l’aller-retour, et toute leur science consiste à réduire une incertitude que le jeu ne montre jamais.

Ce qu’il enseigne juste

Reste l’essentiel, et il est considérable. Kerbal Space Program apprend que l’orbite n’est pas une altitude mais une vitesse. Que pour monter, il faut pousser sur le côté. Que les planètes ne s’attendent pas, et qu’un voyage interplanétaire est d’abord une question de calendrier. Que la gravité d’une planète peut servir de tremplin. Et que chaque mètre par seconde se paie en carburant, lequel se paie en masse, laquelle se paie encore en carburant : la tyrannie de l’équation de la fusée, que le jeu fait sentir dans les mains avant même qu’on en ait vu la formule.

Les équipes du JPL, dit-on, s’y sont prises de passion ; la capsule Starliner de Boeing a emporté une peluche kerbale comme indicateur d’apesanteur. Ce n’est pas un hasard. Un jeu qui fait rater Duna pour les bonnes raisons enseigne plus de mécanique céleste que bien des pages d’équations, à condition de savoir, en sortant, que les vraies planètes sont dix fois plus grandes, que rien n’y reste jamais en place, et que personne n’a de bouton pour accélérer le temps.

Pour en parler avec un enfant : ce sujet est raconté, en images, dans la partie « Notre jardin cosmique multicolore » de Planètes, étoiles et galaxies, mon guide pour les 8-12 ans.